Begeistert schrieb der Geiger Rudolf Kolisch, Leiter des Kolisch-Quartetts, so dem Komponisten Arnold Schönberg. Das Kolisch-Quartett hatte bereits neun Jahre zuvor ein Streichquartett von Schönberg uraufgeführt. Damals, 1927, hatte die US-amerikanische Mäzenin Elizabeth Sprague Coolidge, die Kolisch in seinem Brief an Schönberg erwähnt, das dritte Streichquartett in Auftrag gegeben. 1936 bat sie Schönberg um die Komposition eines weiteren Streichquartetts. Für ihn war dieser Auftrag sowohl künstlerisch als auch materiell von existenzieller Bedeutung: Da das amerikanische Publikum durchweg leichtere Musik bevorzugte, hatten kompromisslose Komponisten wie Schönberg oder Ernst Krenek einen schweren Stand. Elizabeth Sprague Coolidge aber förderte vor allem solche europäischen Komponisten.

Das Streichquartett Nr. 4 hat Schönberg in der von ihm entwickelten Zwölftontechnik geschrieben, die in Amerika noch weniger Anklang fand als in Europa. Kompositionstechnisch jedoch ist es von hohem Niveau, und die Uraufführung durch das Kolisch-Quartett am 9. Januar 1937 in Los Angeles garantierte eine kompetente und engagierte Ausführung.

Einen Tag zuvor spielte das Kolisch-Quartett im Beisein Schönbergs die Komposition in den United Artists Music Recording Studios (Hollywood) für eine Schallplatte ein. Diese Aufnahme ist erhalten geblieben und wurde vom Label Archiphone veröffentlicht; man hat bei der Überspielung großen Wert auf den Erhalt der dynamischen Bandbreite gelegt, für die das Kolisch-Quartett berühmt war – und die nicht zuletzt Arnold Schönberg sehr schätzte.